Application of a Strip Source of Heat for Measuring Thermal Conductivity of Semi-Infinite Solids

Abstract

During the last few decades the transient line source method for measuring thermal conductivity of soft materials has been used for measuring conductivity of solid rocks. More recently, the methods has been adapted for rocks with semi-infinite geometry but the mathematical formalism of infinite medium with cylindrical symmetry, has still been used. In order to overcome this difficulty we propose a simple theoretical model for heat generation over the surface of a semi-infinite medium. The model consist in substituting the infinite line source by a strip source of limited width. The solution found was applied to measure thermal conductivity of solid rocks with semi-infinite geometry. The measurements were carried out by using a line source apparatus constructed in our laboratory. The construction of this apparatus is described in detail and was made with inexpensive and commercially available materials. Tests with a standard specimen of fused silica showed for thermal conductivity a discrepancy of about 6% relative to the values expected by mathematical formulae. This can be ascribed to heat losses into the material of the sensor block.

 Durante as últimas décadas o método transiente da fonte linear de medida de condutividade térmica de materiais pastosos tem sido usado para medir condutividade de rochas sólidas. Mais recentemente, o método tem sido adaptado para rochas com geometria semi-infinita, mas usando ainda o formalismo matemático de meio infinito com simetria cilíndrica. Para superar esta dificuldade propomos um modelo teórico simples para geração de calor na superfície de um meio semi-infinito. O modelo consiste em substituir a fonte linear infinita por uma fonte planar de largura limitada. A solução encontrada foi aplicada para medir condutividade térmica de rochas sólidas com geometria semi-infinita. As medidas foram executadas com um aparelho de fonte linear construído em nosso laboratório. A construção deste aparelho é descrita em detalhe e foi feita com materiais de baixo custo disponíveis no comércio. Testes com uma amostra padrão de sílìca fundida mostraram uma discrepância para a condutividade térmica em torno de 6% relativa aos valores esperados pela fórmula matemática. Atribui-se esta discrepância às perdas de calor para o material do bloco sensor.