Solução Numérica da Equação de Calor e Sua Aplicação em Geotermia Rasa

Abstract

A equação diferencial da condução de calor foi integrada no espaço 1-D e no tempo, usando-se os Métodos de Aproximação de Galerkin e de Diferenças Finitas de Crank-Nicolson, respectivamente. A solução numérica do modelo foi usada para estimar a resposta térmica das camadas do solo e subsolo de uma área situada a 400 m da margem do rio, em Belém (PA). Os resultados desse modelo foram comparados com os perfis medidos de temperatura, monitorados até a profundidade de 40 m, durante um ciclo de um ano. Os resultados auferidos mostram boa concordância durante a estação "seca". Entretanto, durante a estação "chuvosa", outros mecanismo(s) de transferência de calor, além da condução, podem ter uma contribuição importante.

 The heat conduction differential equation was integrated in 1-D space and time by the Galerkin and Crank-Nicolson Methods, respectively. The resulting numerical solution was used to model the thermal response of the soil and subsoil layers at a site located on the river bank, 400 m away from the water, at Belém (PA). The model results were compared with measured temperature profiles monitored down to a depth of 40 m during the period of one year. It is shown that the results agree very well during the "dry" season. However, during the "rainy" season, other heat transfer mechanism(s) may play an important role besides conduction, as can be inferred from the data.