Três Procedimentos para Simular a Propagação de Ondas Sísmicas em Meios Acústicos Porosos: Um Estudo Comparativo

Abstract

Foram realizadas modelagens diretas para simular a propagação de ondas acústicas, de baixa freqüência, cm meios acústicos porosos usando o método das diferenças finitas para resolver a equação bidimensional do movimento para três casos: primeiro, a equação da onda com densidade constante: segundo, a caçoilo da onda com densidade como função espacial; e terceiro, o sistema de Biot. Os operadores de diferenças finitas usados em todos os três procedimentos têm precisão de quarta ordem no espaço e de segunda ordem no tempo. Os resultados foram obtidos sobre dois modelos distintos. O primeiro consiste em duas camadas plano-paralelas e horizontais e é usado para comparar os resultados obtidos com os três procedimentos. O segundo modelo é usado para propagar o campo de onda sobre meios heterogêneos, apresentando por exemplo camadas inclinadas e falhas, formando quinas de di frança. São empregadas relações empíricas para definir os campos de velocidades usados na solução da equação da onda nos dois primeiros procedimentos. A partir dos sismogramas sintéticos, obtidos sobre o primeiro modelo, é fácil observar que a segunda equação fornece uma resposta mais forte da reflexão devido ao contraste de densidade. No caso do aumento de porosidade, a equação com densidade variável e o sistema de Biot apresentam atenuação na onda. Obviamente, as equações de densidade constante e também a de densidade variável nilo podem discernir mudanças na viscosidade e permeabilidade. O sistema de Biot e a equação com densidade variável usando as mesmas velocidades de Biot apresentam a propagação com os mesmos tempos de trânsito, tanto para as ondas P-rápida quanto para a P-lenta, os quais também concordam com a solução analítica.

Palavras-chave: Biot; modelagem sísmica; diferenças finitas.

THREE PROCEDURES TO SIMULATE THE SEISMIC WAVE PROPAGATION IN A  POROUS ACOUSTIC MEDIA: A COMPARATIVE STUDY – 

Acoustics forward modeling results to simulate low frequency wave propagation in a 2-D fluid-saturated photoacoustic  medium are presented, We use the finite-difference method to solve the equation of motion  for three cases: the wave equation with constant density, the variable density and the  Biot system. The operators used are fourth order accurate in space and second order  accurate in time. The results are obtained for different models. The First one consists  of two horizontal layers and it is used to compare the equations described above, The  second model is used to investigate the seismic response of dipping layers and  diffractions. We use an empirical relationship to calculate the velocity of the solution  of the two first equations. From the synthetic seismograms of the first model, the second  equation shows the strongest response of reflection associated with contrast density. In case of increasing porosity, the equation with variable density and the Biot system show an  attenuation in the wave. Obviously the equations with constant density and variable density  cannot discern the change in viscosity and permeability. The Biot system and the equation  with variable density, using the Diot velocity solution, show the propagation with the  same trave/ lime Io the slow and the fast P-wave and this result agrees With the analytical  solution. 

Keywords: Biot; seismic; modeling; finite-difference