On the Tidal Time Delay of the Earth

Abstract

We present an expression for the tidal time delay of the Earth, that takes into account paleonthological observations. A semi-empirical model of the dynamics of the Earth-Moon system is obtained considering that the energy dissipation and the time delay are not constant in time. In a previous work, we established a similar model by taking into account only the dynamics of a circular orbit radius for the Moon. In the present paper, three differential equations describe the dynamics of three variables, namely, the Moon's orbital mean radius, the eccentricity of the orbit, and the inclination of the Moon's orbital plane with respect to the inertial plane which is orthogonal to the total angular momentum of the Earth-Moon system. In this sense, the Earth-Moon system is considered isolated. We compare our picture with that one which considers the tidal time delay as constant in time and show that our approach is consistent with the modern theories concerning the Earth-Moon system formation.

Keywords :Tidal time delay; Earth-Moon system; Dynamic systems.

SOBRE O ATRASO DE RESPOSTA DE MARÉS DA TERRA

Apresentamos uma expressão para o atraso de resposta das marés da Terra, a qual leva em consideração observações paleontológicas. Um modelo semi-empírico para a dinâmica do sistema Terra-Lua é obtido, considerando que a dissipação de energia e o atraso de resposta não são constantes em relação ao tempo. Em um trabalho anterior estabelecemos um modelo similar considerando apenas a dinâmica do raio de uma órbita circular da Lua. No presente artigo três equações diferenciais descrevem a dinâmica de três variáveis, a saber, o raio médio da órbita lunar, a excentricidade da órbita e a inclinação do plano orbital da Lua em relação ao plano inercial ortogonal ao momento angular total do sistema Terra-Lua. Neste sentido, consideramos o sistema Terra-Lua isolado. Comparamos nossa descrição com aquela que considera o atraso de resposta de maré constante em relação ao tempo e mostramos que nosso modelo é consistente com as modernas teorias sobre a formação do sistema Terra-Lua.

Keywords :Atraso de resposta das marés;Sistema Terra-Lua;Sistemas dinâmicos.

DOI: https://doi.org/10.1590/S0102-261X1998000100001