DECONVOLUÇÃO DE PROCESSO SÍSMICO NÃO-ESTACIONÃRIO

Abstract

O presente trabalho trata da aplicação do filtro Kalman-Bucy (FKB), organizado como uma deconvolução (FKBD), para extração da função refletividade a partir de dados sísmicos. Isto significa que o processo é descrito como estocástico não-estacionário, e corresponde a uma generalização da teoria de Wiener-Kolmogorov. A descrição matemática do FKB conserva a relação com a do filtro Wiener-Hopf (FWH) que trata da contra-parte com um processo estocástico estacionário. A estratégia de ataque ao problema é estruturada em partes: (a) Critério de otimização; (b) Conhecimento apriori; (c) Algoritmo; e (d) Qualidade. O conhecimento aprioriinclui o modelo convolucional, e estabelece estatísticas para as suas componentes do modelo (pulso-fonte efetivo, função refletividade, ruídos geológico e local). Para demostrar a versatilidade, a aplicabilidade e limitações do método, elaboramos experimentos sistemáticos de deconvolução sob várias situações de nível de ruídos aditivos e de pulso-fonte efetivo. Demonstramos, em primeiro lugar, a necessidade de filtros equalizadores e, em segundo lugar, que o fator de coerência espectral é uma boa medida numérica da qualidade do processo. Justificamos também o presente estudo para a aplicação em dados reais, como exemplificado.

Keywords :Filtro de Kalman; Deconvolução no domínio do tempo; Processos não-estacionários.

ABSTRACT

Deconvolution of non-stationary seismic process

The present paper treats the application of the Kalman-Bucy filter (KBF), organized as a deconvolution (KBDF), for the extraction of the reflectivity function from seismic data. This means that the process is described as non-stationary, and corresponds to a generalization of the Wiener-Kolmogorov theory. The mathematical description of the KBF preserves its relationship to the Wiener-Hopf filter (WHF) that deals with the counterpart stationary stochastic process. The strategy to solve the problem is structured in parts: (a) The optimization criterion; (b) The a priori knowledge; (c) The algorithm; and (d) The quality. The a priori knowledge includes the convolutional model, and establishes statistics to its components (effective source wavelet, reflectivity function, and geological and local noises). To demonstrate the versatility, applicability and limitations of the method, we performed systematic deconvolution experiments under several situations of additive noise levels and effective source wavelet. First, we demonstrate the necessity of equalizer filters, and second that the spectral coherence factor is a good measure of the quality of the process. We also justify the present study for its application in real data, as exemplified.

Keywords :Kalman filter;Deconvolution in time domain;Non-stationary processes.