MIGRAÇÃO PSPI BASEADA NAS EQUAÇÕES DA ONDA UNIDIRECIONAIS COM AMPLITUDE VERDADEIRA

Abstract

As equações da onda unidirecionais com amplitude verdadeira, propostas nos trabalhos mais recentes, levam em conta de forma correta a parte cinemática e dinâmica da equação completa da onda equivalentemente às obtidas a partir da aproximação de altas freqüências. Isto é, as equações iconal e de transporte obtidas para estes operadores se correspondem com as obtidas com a equação completa da onda. Num meio com variação lateral de velocidade, a implementação das equações unidirecionais com amplitude verdadeira envolve o cálculo numérico de operadores integro-diferenciais que podem ser aproximados por somatórios e resolvidos por técnicas de diferenças finitas. Para um meio que varia somente com a profundidade, as novas equações unidirecionais com amplitude verdadeira podem ser solucionadas através do tradicional métodophase-shift, e as novas condições de fronteira e de imagem se reduzem a multiplicações no domínio de Fourier. Neste trabalho estamos propondo estender a migraçãophase-shiftcom amplitude verdadeira para meios com variação lateral v(x,z), através da metodologiaPhase shift plus interpolation(PSPI). Experimentos numéricos no domínio de tiro comum com o novo método PSPI com amplitude verdadeira e sua extensãosplit-step(PSPI-SS), produzem imagens com amplitudes mais corretas em relação aos operadores unidirecionais convencionais, enquanto as características cinemáticas da migração PSPI e PSPI-SS são preservadas.

Keywords :migração de tiro comum; migração com amplitude verdadeira; equações unidirecionais; migração em profundidade; migração PSPI; migração PSPI-SS.

ABSTRACT

The true-amplitude one-way wave equation suggested recently is both dynamically and kinematically correct. This one-way wave equations produces accurate traveltime in accordance to the eikonal equation and accurate amplitudes in accordance to the transport equation for the two-way wave equation. In laterally inhomogeneous media the implementation of this true-amplitude one-way wave equation involves the numeric calculation of a differential-integral operator that can be approximated by summation and solved by finite-difference methods. In only depth-dependent media, the new term in the one-way wave equation can be eliminated and the new one-way wave equations can be solved using the conventionalphase-shiftmethod with the appropriated boundary and imaging condition, reduced to products in the Fourier domain. Here, we present an extension ofphase shift plus interpolation(PSPI) migration for true-amplitude migration based in thephase-shifttrue-amplitude migration developed in depth-dependent media. Numerical tests in the common shot domain with the new PSPI true-amplitude method and theExtended split-stepPSPI-SS proposed were compared with the output of the conventional PSPI and PSPI-SS. The imaging quality in relation to amplitude is better with the proposed methods and the kinematic part is preserved.

Keywords :common-shot migration; true-amplitude migration; one-way wave equations; depth migration; PSPI migration; PSPI-SS migration.