WAVE EQUATION DEPTH MIGRATION USING COMPLEX PADÉ APPROXIMATION

Abstract

ABSTRACT

We propose a new method of depth migration based on a constant density variable velocity wave equation in the space-frequency domain. A complex Padé approximation of the wave equation evolution operator is used for wavefield extrapolation. This method mitigates the inaccuracies and instabilities due to evanescent waves and produces images with fewer numerical artifacts than those obtained with a real Padé approximation of the exponential operator, mainly in media with strong velocity variations. Tests on zero-offset data from the SEG/EAGE salt model and the 2D Marmousi prestack dataset show that the proposed migration method can handle strong lateral variations and also has a good steep dip response. We compare the results of the proposed method with those obtained using split-step Fourier (SSF), phase shift plus interpolation (PSPI) and Fourier finite-difference (FFD) methods.

Keywords :depth migration; one-wave equation; complex Padé approximation; prestack migration.

RESUMO

Propomos um novo método de migração em profundidade baseado na solução da equação da onda com densidade constante no domínio da freqüência. Uma aproximação de Padé complexa é usada para aproximar o operador de evolução aplicado na extrapolação do campo de ondas. Esse método reduz as imprecisões e instabilidades devido às ondas evanescentes e produz imagens com menos ruídos numéricos que aquelas obtidas usando-se a aproximação de Padé real para o operador exponencial, principalmente em meios com fortes variações de velocidades. Testes em dados de afastamento nulo do modelo de sal SEG/EAGE e nos dados de tiro comum 2-D Marmousi foram realizados. Os resultados obtidos mostram que o método de migração proposto consegue lidar com fortes variações laterais e também tem uma boa resposta para refletores com mergulhos íngremes. Os resultados foram comparados àqueles resultados obtidos com os métodos split-step Fourier (SSF), phase shift plus interpolarion (PSPI) e Fourier diferenças-finitas (FFD).

Keywords :migração em profundidade; equação unidirecional da onda; aproximação de Padé complexa; migração pré-empilhamento.