Numerical Simulation of Elastic/Electromagnetic Waves Propagation in Stratified 3D Media: Ursin's Approach

Abstract

Abstract. This work aims to present and implement a mathematical algorithm based on Ursin’s formal- ism to numerically simulate the propagation of elastic and electromagnetic waves in stratified 3D media. One of the significant advantages of the Ursin’s formalism is that, under certain conditions, this method allows one to consider partial differential equations describing various dynamic physical processes in a sin- gle form. Unlike the original work of Ursin, in the case of Maxwell’s equations, to describe the process of propagation of electromagnetic waves in air, we used a hyperbolic version of Maxwell’s equations; and in the Earth’s subsurface, a diffusion (parabolic) version. An analysis of the elastic/electromagnetic responses is carried out in this paper, proving the effectiveness of the mathematical algorithm through numerical simulations.

Keywords: Waves PDE, Matrix Method, Mathematical Algorithm.


Simulação Numérica de Propagação das Ondas Elásticas/Eletromagnéticas  em Meios 3D Estratificados: Abordagem de Ursin

Resumo. O objetivo deste trabalho é apresentar e implementar numericamente um algoritmo matemático, baseado no formalismo de Ursin, para a simulação da propagação de ondas elásticas e eletromagnéticas em meios 3D estratificados. Uma das grandes vantagens do formalismo de Ursin é que este método permite tratar, em certas condições, equações diferenciais parciais que descrevem diferentes processos físicos dinâmicos em uma única forma. Ao contrário do trabalho original de Ursin, no caso das equações de Maxwell, para caracterizar o processo de propagação das ondas eletromagnéticas no ar, usamos uma versão hiperbólica das equações de Maxwell, e na subsuperfície da terra - uma versão de difusão (parabólica). Uma análise das respostas elásticas/eletromagnéticas é realizada neste artigo, comprovando a eficácia do algoritmo matemático através de simulações numéricas.

Palavras-chave: EDP’s de ondas, Método Matricial, algoritmo matemático.

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