MODEL OF THE STRUCTURED CONTINUUM, AND THE RELATION BETWEEN SPECIFIC SURFACE AREA, POROSITY AND PERMEABILITY

Abstract

ABSTRACT. Contrary to the Cauchy and Poisson classical seismic theory of the continuum, the new theory for structured (also called porous, fractured, or blocked) media must contain several degrees of freedom. This fact is evident because elementary blocks (grains) may transfer the motion by contact interaction, by rotation, and by group of particles. Therefore, the energy content is not only contained within the first spatial derivatives (strains), but the potential energy content is within the second (curvatures) and other higher order spatial derivatives. Thus, the equation of motion of porous media should contain higher order spatial derivatives, and
may even contain infinite order spatial derivatives.

Keywords: seismic structured media, porous media, fractured media.

RESUMO. Contrariamente aos problemas clássicos da teoria sísmica do contínuo de Cauchy e Poisson, a nova teoria para meios estruturados (também denominados de porosos, fraturados e blocados) deve conter vários graus de liberdade. Este fato é evidente porque blocos elementares (grãos) podem transferir movimento por interação de contato, por rotação, e por grupo de partículas. Desta forma, o conteúdo de energia não está apenas contido nas primeiras derivadas espaciais (deformações), como também o conteúdo de energia potencial está presente na segunda (curvaturas), e em derivadas espaciais de maior ordem. Sendo assim, a equação de movimento para meios porosos deveria conter derivadas espaciais de ordem mais altas, e até mesmo uma ordem infinita de derivadas espaciais.

Palavras-chave: meios sísmicos estruturados, meios porosos, meios fraturados.