Prony filtration of seismic data: theoretical background

Abstract

Neste artigo estamos discutindo um método novo para o processamento de dados sísmicos e sua utilização em vários problemas geológicos e geofísicos.
O método é baseado na decomposição de Prony e seleção de componentes desta decomposição a fim de obter dados sísmicos correspondentes a uma faixa estreita
de frequências. Portanto, o método pode ser chamado de filtragem de Prony. Seu melhor análogo é um filtro passa-faixa. No entanto, o método da filtragem de Prony
oferece maior resolução de imagem de sinal em relação à variável temporal. Além disso, o método permite a obtenção de um parâmetro de atenuação correspondente
à frequência de filtragem. Isto torna possível investigar mudanças no parâmetro de atenuação em função da frequência. Uma atenção especial é dada às dificuldades
principais que podemos encontrar em processamento de dados sísmicos: (i) fundamentos teóricos da decomposição de Prony para obter estimativas estáveis do espectro de Prony para sinais semelhantes a sinais sísmicos; (ii) utilização do espectro de Prony no processamento de filtragem de sinais, ou seja, a construção de algoritmos da filtragem de Prony; e (iii) descrição da tecnologia de filtragem de Prony e exemplos que demonstram as suas capacidades na prática. Usando exemplos simples, apresentamos ideias básicas da tecnologia, ilustrando os principais pontos que são importantes para a aplicação deste método no processamento de dados sísmicos reais. Os resultados obtidos mostram uma boa estabilidade do algoritmo para diferentes formas de onda e na presença de outros sinais e de ruído. Esperamos que esta abordagem chame a atenção de especialistas para o método não-linear de filtragem de Prony, bem como para aspectos de sua implementação em análise espectral de geofísica.