SINGULAR VALUE SELECTION AND GENERALIZED CROSS VALIDATION IN MULTI-FREQUENCY SEISMIC DIFFRACTION TOMOGRAPHY FOR CO2 INJECTION MONITORING

Abstract

ABSTRACT. Regardless of whether the cause of the greenhouse effect is anthropogenic, carbon dioxide (CO₂) exacerbates global warming because it contributes directly to the increased temperature of the planet. In a geologic context, CO₂ can occur in conjunction with porous oil reservoirs. Thus, what should be done with CO₂? Two techniques have shown great potential. The first is carbon capture and storage (CCS), which involves injecting gas into saline aquifers, depleted reservoirs and coal seams. The second technique is enhanced oil recovery (EOR), which involves injecting CO₂ into heavy oil reservoirs to reduce the oil's viscosity and to increase the amount recovered. Once initiated, the injection of carbon dioxide requires periodic monitoring. In this paper, we propose the use of well-to-well diffraction tomography with a multi-frequency approach for mapping the velocity changes associated with CO₂ injection in a reservoir. Diffraction tomography is considered to be an ill-posed inverse problem. To avoid this situation, we separately applied two techniques. The first uses an optimal number of singular values and discards the smallest singular values to increase the stability of the inverse problem. The second method is based on regularization by derivative matrices, and we used generalized cross validation to select the optimal parameter. The results obtained for the multi-frequency approaches have proven reliable based on the applied synthetic models. Moreover, the selection of singular values and regularization by matrices methods were demonstrated to be valid for seismic diffraction tomography.

Keywords: seismic diffraction tomography, reservoir monitoring, Gassmann's equation, CO₂ injection.

RESUMO. Independentemente se a causa do efeito de estufa é antropogênico, o dióxido de carbono (CO₂) agrava o aquecimento global porque contribui diretamente para o aumento da temperatura do planeta. Em um contexto geológico, o CO₂ pode ocorrer em conjunto com reservatórios de petróleo porosos. Assim, o que deve ser feito com CO₂? Duas técnicas têm mostrado grande potencial. A primeira é a captura e armazenamento de carbono (CCS), que envolve a injeção de gás em aquíferos salinos, reservatórios esgotados e camadas de carvão. A segunda técnica é a recuperação avançada de petróleo (EOR), que envolve a injeção de CO₂ em reservatórios de óleo pesado para reduzir a viscosidade do óleo e para aumentar a quantidade recuperada. Uma vez iniciada, a injeção de dióxido de carbono exige um acompanhamento periódico. Neste trabalho, propomos o uso da tomografia de difração, na geometria de aquisição poço a poço, com uma abordagem multifrequência para mapear as mudanças de velocidade associadas à injeção de CO₂ em um reservatório. A tomografia de difração é considerada como um problema inverso mal posto. Para atenuar essa situação, duas técnicas foram aplicadas separadamente. A primeira usa um número ótimo de valores singulares e descarta os menores valores singulares para aumentar a estabilidade do problema inverso. A segunda técnica é baseada na regularização por matrizes de derivadas, onde foi utilizada a validação cruzada generalizada para selecionar o parâmetro ótimo de regularização. Os resultados obtidos para a abordagem multifrequência apresentam-se confiáveis com base nos modelos sintéticos estudados. Além disso, a seleção de valores singulares e a regularização por matrizes de derivadas mostraram-se válidas em tomografia sísmica de difração.

Palavras-chave: tomografia sísmica de difração, monitoramento de reservatórios, equação de Gassmann, injeção de CO₂.