MODAL INVERSION BY USING PARAMETERIZATION WITH CHEBYSHEV POLYNOMIALS

Abstract

ABSTRACT. This paper discusses the estimation of sound speed perturbations in a shallow water waveguide, from measurements of modal travel times. The formulation of the Inverse Problem is reduced to a least squares solution, being highlighted that the choice of discretization of the set of model parameters is of fundamental importance. In the Parameterization here discussed Chebyshev polynomials are considered, allowing to obtain satisfactory results. Finally, the original formulation is adapted to the case of unsynchronized arrivals.

Keywords: shallow water, tomography, orthogonal functions.

RESUMO. Este trabalho aborda a estimativa de perturbações de velocidade do som em um ambiente de águas rasas, a partir de medições de tempo de percurso modal. A formulação do Problema Inverso é reduzida a uma solução por mínimos quadrados, sendo destacado que a escolha da discretização do conjunto de parâmetros do modelo é de fundamental importância. Na parametrização aqui discutida são considerados polinômios de Chebyshev, os quais permitem obter resultados satisfatórios. Adicionalmente, a formulação original é adaptada ao caso de chegadas não sincronizadas.

Palavras-chave: águas rasas, tomografia, funções ortogonais.