EVALUATION OF MODEL PERFORMANCES IN REPRODUCING MEASURES OF THERMAL CONDUCTIVITY OF CRYSTALLINE ROCKS

Abstract

ABSTRACT. We evaluate the performances of the Krischer-Esdorn (KE), Hashin-Shtrikman (HS), classic Maxwell (CM), Maxwell-Wiener (MW), and geometric mean (GM) models in reproducing 1,105 measurements of thermal conductivity of crystalline rocks collected in Borborema Province (NE-Brazil). Percent volumes of quartz, K-feldspar, plagioclase, andmafic minerals were also measured. Rock samples were divided into the IOG (igneous and ortho-derived) and MET (metasedimentary) groups. IOG-group (939 samples) covered most the lithologies of the Streckeisen diagram and MET-group (166 samples) covered low-to-medium metamorphic grade lithologies. Reproducing rock conductivities was treated as an inverse problem, where conductivity measurements and constituent mineral volumes are the known quantities while the constituent mineral effective conductivities and model parameters are the unknowns. To identify the model better reproducing the measurements, model performances were compared by using the percentage of number of samples whose estimated conductivities are close to the measured conductivities within the tolerance level of 15%. For all models, the performances are relatively inferior for the MET-group. In the IOG-group, the KE- and HS-model performances are relatively superior. In the MET-group, model performances are very contrasting but the KE-model is again superior. The KE-model thus presents the best performance in reproducing thermal conductivities of crystalline rocks.

Keywords: thermal conductivity, rock models, crystalline rocks, Borborema Province.

RESUMO. Avaliamos o desempenho dos modelos Krischer-Esdorn (KE), Hashin-Shtrikman (HS), Maxwell clássico (CM), Maxwell-Wiener (MW), e média geométrica (GM) em reproduzir 1.105 medidas de condutividade térmica de rochas cristalinas da Província Borborema (NE-Brasil). Os percentuais de volume de quartzo, K-feldspato, plagioclásio e minerais máficos foram também medidos. As amostras foram divididas nos grupos IOG (ígneas e ortoderivadas) e MET (metassedimentares). O grupo IOG (939 amostras) cobre as litologias principais do diagrama de Streckeisen e o grupo MET (166 amostras) contém rochas de baixo a médio graus de metamorfismo. Estimar condutividade de rochas foi tratado como um problema inverso, em que medidas de condutividade e percentuais de volume de minerais são conhecidos enquanto condutividades efetivas de minerais e parâmetros de modelo são incógnitas. O desempenho foi avaliado comparando-se a percentagem do número de amostras cujas estimativas de condutividade reproduzem as medidas dentro da tolerância de 15%. Para todos os modelos, os desempenhos são relativamente piores no grupo MET. No grupo IOG, os modelos KE e HS apresentaram os melhores desempenhos. No grupo MET, os desempenhos são contrastantes, mas o modelo KE apresenta melhor desempenho. Assim, o modelo KE apresenta o melhor desempenho em reproduzir as medidas de condutividade térmica de rochas cristalinas.

Palavras-chave: condutividade térmica, modelos de rocha, rochas cristalinas, Província Borborema.