GEOID MODELLING USING INTEGRATION AND FFT ASSOCIATED WITH DIFFERENT GRAVIMETRIC REDUCTION METHODS

Abstract

ABSTRACT. A vertical reference system is characterized by a vertical datum and a set of scientific altitudes. In the case of orthometric altitudes, the geoid is used as a reference surface, equipotential surface of the gravity field of the Earth that better fits, in the sense of the Least Square Method, to the mean sea level. This study aimed to determine the geoid by applying two processes for calculation of residual ondulation, the integration and the Fast Fourier Transform. These techniques were applied to the values of the residual anomalies obtained from different methods of gravimetric reduction, the Helmert"™s Second Method of Condensation, Bouguer and Rudzki. Two test areas were used. For area 1, the best gravimetric geoid was obtained by applying 1D planar FFT with the Helmert"™s SecondMethod of Condensation. For area 2, the best gravimetric geoid was obtained through the application of integration and the Rudzki"™s reduction. It can be concluded that the physical characteristics of both areas are relevant in the determination of the geoid and that additional procedures must be applied to improve the geoid determination, mainly, in area 2 whose physical characteristics are more heterogeneous than in area 1.

Keywords: Geoid, GeoFis 1.0, Gravimetric Reduction, FFT, Stokes Integral.

RESUMO. Um sistema vertical de referência é caracterizado por um datum vertical e pelo conjunto de altitudes científicas. No caso das altitudes científicas adotadas serem as ortométricas utiliza-se como superfície de referência o geoide, superfície equipotencial do campo da gravidade da Terra que melhor se ajusta, no sentido do método dos mínimos quadrados, ao nível médio do mar. O objetivo desse trabalho foi determinar o geoide aplicando dois processos de cálculo da ondulação residual, a integração e a Transformada Rápida de Fourier. Essas técnicas foram empregadas aos valores de anomalias residuais obtidas a partir de diferentes métodos de redução gravimétrica, Segundo Método de Condensação de Helmert, Bouguer e Rudzki. Foram utilizadas duas áreas de teste. Verificou-se que para a área 1 o melhor geoide gravimétrico foi obtido pela aplicação da FFT planar 1D juntamente com o Segundo Método de Condensação de Helmert. Para a área 2 o melhor geoide gravimétrico foi obtido pela aplicação da integração e da redução de Rudzki. Conclui-se que as características físicas das duas áreas são relevantes na determinação do geoide e que procedimentos complementares devem ser aplicados para melhorar a determinação do geoide, principalmente, na área 2 cujas características físicas são mais heterogêneas do que da área 1.

Palavras-chave: Geoide, GeoFis 1.0, Redução gravimétrica, FFT, Integral de Stokes.