RELATION BETWEEN THE MODEL AND THE TOPOGRAPHY OF THE OBJECTIVE FUNCTION IN A VELOCITY ANALYSIS USING A NONHYPERBOLIC MULTICOMPONENT TRAVEL-TIME APPROXIMATION

Abstract

ABSTRACT. The velocity analysis is an important step for the seismic processing. With the increase in the difficulty of work with specific conditions and complex geological structures, more complex travel-time approximations are developed to perform a better structural characterization. As the complexity increases, more approximations were developed aiming to characterize different factor responsible for the nonhyperbolicity, and using sometimes an additional parameter. Many nonhyperbolic multiparametric travel-time approximations were developed and their complexities vary strongly from one to other. In previous works, it was observed that some approximations present a unimodal behavior while other approximations showed a multimodal behavior. However, a specific kind of approximation showed both statistical distributions, the unimodal and the multimodal in distinct situations. To find out the factor responsible for this variation in the probabilistic distribution behavior of this kind of approximation, it was necessary to test different theoretical models to understand which variation in the structure interferes in the topography of the objective function.

Keywords: Objective function, nonhyperbolic, probability distribution.

RESUMO. A análise de velocidades é uma etapa importante para o processamento sísmico. Com o aumento da dificuldade em se trabalhar com condições específicas e estruturas geológicas complexas, são desenvolvidas aproximações de tempos de trânsito mais complexas para realizar uma melhor caracterização estrutural. Conforme a complexidade aumenta, mais aproximações são desenvolvidas com o objetivo de caracterizar diferentes fatores responsáveis pela não-hiperbolicidade, e usando parâmetros adicionais em alguns casos. Muitas aproximações não-hiperbólicas multiparamétricas de tempos de trânsito foram desenvolvidas e suas complexidades variam fortemente de uma para a outra. Em trabalhos anteriores foi observado quealgumas aproximações apresentam um comportamento unimodal enquanto outras aproximações mostraram um comportamento multimodal. Entretanto, um tipo específico de aproximações mostrou ambas as distribuições estatísticas, a unimodal e a multimodal, em diferentes situações. Para encontrar o fator responsável por esta variação no comportamento da distribuição probabilística desse tipo de aproximação, foi necessário testar diferentes modelos teóricos para entender qual variação na estrutura interfere na topografia da função objetivo.

Palavras-chave: Função objetivo, não-hiperbólica, distribuição probabilística.