Numerical Inversion of Two-dimensional Geoelectric Conductivity Distributions from Magnetotelluric Data

Abstract

In this paper, a new inversion technique, called the minimum first-order entropy (MinEnt-1) method, is proposed for the reconstruction of two-dimensional geoelectric conductivity distributions from magnetotelluric (MT) data. The method combines an iterative search with a regularization technique based on the minimization of the entropy measure of the vector of first-differences of the unknown conductivities. Numerical simulations, using synthetic data corrupted with gaussian noise, show that the MinEnt-1 algorithm converges to excellent conductivity reconstructions, yielding in many cases results that are superior to those obtained by the maximum entropy formalism. Unlike other classical regularization schemes, which maximize smoothness for a given data, the proposed method constrains the class of possible solutions into a restricted set of low entropy models, constituted by locally smooth regions separated by sharp discontinuities. This may be an effective approach for the incorporation of prior information about the local smoothness of the real physical model.

Keywords :Magnetotelluric inversion; Optimization; Entropic regularization.

INVERSÃO NUMÉRICA DE DISTRIBUIÇÕES BIDIMENSIONAIS DE CONDUTIVIDADE GEOELÉTRICA A PARTIR DE DADOS MAGNETOTELÚRICOS

Neste trabalho, propõe-se uma nova técnica de inversão, chamada de método da mínima entropia de primeira ordem (MinEnt-1), para reconstrução de distribuições bidimensionais de condutividade geoelétrica, a partir de dados magnetotelúricos (MT). O método combina uma busca iterativa com uma técnica de regularização baseada na minimização da medida de entropia do vetor de diferenças primeiras das condutividades a serem estimadas. Simulações numéricas, com a utilização de dados sintéticos contaminados com ruído gaussiano, mostram que o algoritmo MinEnt-1 produz excelentes reconstruções de condutividade, com resultados melhores que os obtidos pelo método da máxima entropia. Diferentemente dos outros esquemas clássicos de regularização, que maximizam suavidade para um dado conjunto de dados, o método proposto limita a classe de possíveis soluções a um conjunto restrito de modelos de baixa entropia, constituído por regiões localmente lisas separadas por descontinuidades abruptas. Esta abordagem pode ser bastante eficaz para incorporação de informação a priori sobre a natureza da suavidade local do modelo físico real.

Keywords :Inversão magnetotelúrica;Otimização;Regularização entrópica.

DOI: https://doi.org/10.1590/S0102-261X1997000200003