INVERSÃO SÍSMICA TOMOGRÁFICA USANDO NORMA DE INTEGRAL DE FUNÇÃO

Abstract

RESUMO

O alto consumo de tempo em processamento computacional é um grande problema geralmente associado aos métodos de tomografia de raios sísmicos. Isto ocorre porque, em cada passo do processo iterativo da inversão definida pelo método tomogréfico, o problema do "two-point ray-tracing" deve ser resolvido para cada par de fonte-receptor. A fim de resolver este tipo de problema, a norma vetorial, comumente usada nas funções de erro a ser minimizado no processo de inversão, é substituída por uma norma da integral de função, que nos permite estimar parâmetros do modelo através da minimização da área entre as curvas de tempos observados e calculados que sao interpoladas (ou ajustadas) aos pontos dos dados. Desenvolvimentos matemáticos e experimentos numéricos relativamente simples, com modelos de campos de velocidade sísmica compressional (polinomialmente parametrizados), mostram que a norma da integral de função nos permite poupar uma enorme quantidade de tempo de processamento sem uma importante perda de precisão. Em alguns casos, os parâmetros do modelo podem ser melhor estimados com a norma de função do que com a norma vetorial, tradicionalmente utilizada na inversão de tomografia sísmica.

ABSTRACT

The high computer processing time consumption is a problem usually related to the seismic ray tomography methods. This occurs because, in each step of the iterative inversion process defined by the tomographic method, the two-point ray-tracing problem must be solved for each pair source-receiver. In order to solve such kind of trouble, the vector norm, commonly used in error functions to be minimized in inversions procedures, is substituted by an integral function norm, which allows us to estimate model parameters by means of the minimization of area between observed and calculated traveltime curves that are interpolated (or adjusted) to the data points. Relatively simple mathematical developments and numerical experiments with seismics compressional wave velocity field models show that integral function norm permits us to save enormous amount of processing time without an important loss of accuracy. Sometimes, parameters of the model can be better estimated using function norm than the vector norm traditionally used in seismic inversion tomography.