SENSITIVITY, RESOLUTION AND AMBIGUITY OF THE CRS STACK OPERATOR

Abstract

ABSTRACT. This paper describes an investigation about the sensitivity and ambiguity of the Common Reflection Surface (CRS) stack operator parameters (v0, RNIP,RN, α0), and their resolution in terms of statistical properties of the solution of a nonlinear multi-parametric optimization problem for surface fitting between the forward model and a synthetic data, in the least-square sense. The sensitivity method is borrowed from dynamic system analysis and synthesis, and the definitions are based on the Miller-Murray model. The results are analyzed in terms of the CRS attributes search strategies during the stack process. The investigation principle is to combine global and local optimization methods to reach a minimum of the object function of minimization, where the problem matrix has a better linear relation to the parameters. A first search for a minimum is performed with a controlled random search method, followed by a gradient method for the last steps fo the optimization to calculate the data and parameter resolution and covariance matrices, and any further model statistical properties. The sensitivity functions are represented by the columns of the optimization problem matrix, and they in general exhibit a linear behavior instead of a convex form; as a result, this linear behavior establish the
necessity of a good starting point for the optimized multi-parametric attributes search.

Keywords: CRS attributes, sensitivity analysis, resolution, ambiguity.

RESUMO. Este trabalho descreve uma investigação sobre a sensitividade e ambiguidade dos parâmetros (v0,RNIP, RN, α0) do operador de empilhamento CRS, e suas resoluções em termos das propriedades estatísticas da solução de um problema não-linear multi-paramétrico do ajuste da superfície de um modelo direto à de dados sintéticos, no sentido do quadrados-mínimos. O método da sensitividade é adaptado da análise e síntese de sistemas dinâmicos, e as definições são baseadas no modelo Miller-Murray. Os resultados são analisados em termos das estratégias de busca dos atributos CRS durante o processo de empilhamento. O princípio da investigação é combinar métodos de otimização global e local para alcançar um mínimo da função objeto de minimização, onde a matriz do problema tem uma melhor relação linear com os parâmetros. A primeira busca de um mínimo é realizada com um método de busca aleatória controlada, seguida por um método do gradiente para os últimos passos da otimização para calcular as matrizes resolução e covariância dos dados e parâmetros, e quaisquer propiedades estatísticas do modelo. As funções sensitividade são representadas pelas colunas da matriz otimização do problema, e em geral elas exibem um comportamento linear em vez de uma forma convexa; como resultado, este comportamento linear estabelece a necessidade de um bom ponto inicial para a busca multi-paramétrica otimizada dos atributos.

Palavras-chave: atributos CRS, análise de sensibilidade, resolução, ambiguidade.