A PREDICTION MODEL OF THERMAL CONDUCTIVITY OF ROCK USING MEASUREMENTS IN BIPHASIC MIXTURES

Abstract

ABSTRACT. In this study, we developed a model to predict the thermal conductivity of full rocks from measurements on biphasic mixtures of grains of theserocks. Firstly, we measured the density and thermal conductivity of the full rock samples. The full samples were then grounded and we measured the effective thermalconductivity of mixtures prepared with grains of these rocks in different porosities using air as saturating. Using the flexible model of thermal conduction developedin this study, which we call Geoterm, and the rule of generalized mixture due to Korvin, we calculated the average values of the numerical factors of the equations ofthese two models and, with these equations, we predicted the thermal conductivity of the integrity rock by adjusting the equations of these models with experimentaldata. Even with these equations and the data of the integrity rocks and mixtures, we predicted the effective thermal conductivity of the samples for the variousporosities of the mixtures. The predicted results for the full rock, as compared to the measured values, showed small and large discrepancies due to the large variationrange of the thermal conductivity of the full rocks, resulting in ranges also wide for the numerical factors of the two equations. In agreement with Krupiczka empiricalexpression, the values predicted by the Geoterm and Korvin models for effective thermal conductivity showed lower discrepancies when compared to other modelsobserved in this study.

Keywords: rock thermal conductivity, effective thermal conductivity, binary mixture model.

RESUMO. Neste estudo, desenvolvemos um modelo para predizer a condutividade térmica de rochas íntegras a partir de medidas em misturas binárias de grãosdestas rochas. Primeiramente, medimos a densidade e a condutividade térmica das amostras das rochas íntegras. As amostras foram, em seguida, moídas emedimos a condutividade térmica efetiva de misturas preparadas com os grãos dessas rochas em diferentes porosidades usando ar como saturante. Usando o modeloflexível de condução térmica desenvolvido neste estudo, denominado Geoterm, e a regra da mistura generalizada de Korvin, calculamos os valores médiosdos fatores numéricos das equações destes dois modelos e, com estas predissemos a condutividade térmica da rocha íntegra pelo ajuste dos parâmetros dessesmodelos com os dados experimentais. Ainda com essas equações e com os dados das rochas íntegras, como também das misturas, predissemos a condutividadetérmica efetiva das amostras para as várias porosidades das misturas. Os resultados preditos para a amostra íntegra, quando comparados aos valores medidos,apresentaram discrepâncias pequenas e grandes, consequência de a faixa de variação da condutividade térmica das rochas ser bem larga resultando em faixas tambémlargas para os fatores numéricos das duas equações. Em concordância com a expressão empírica de Krupiczka, os valores preditos pelos modelos Geoterm e Korvinpara condutividade térmica efetiva mostraram menores discrepâncias quando comparados a outros modelos verificados neste estudo.

Palavras-chave: condutividade térmica de rocha, condutividade térmica efetiva, modelo de mistura binária.