MULTISCALE FULL WAVEFORM INVERSION USING A FILTERING APPROACH AND GRADIENT PRECONDITIONING

Abstract

ABSTRACT. The FWI multiscale approach in data domain produces better results because the problem gets closer to the overall minimum avoiding the local minima. The method works in different scales, avoiding the initial velocity model choice as well as the cycle skipping. Regarding to multiscale approach, it was done choosing frequencies band performed by Wiener filter and a SVD filter trace by trace both in data domain. The trace by trace SVD filter works taking each trace of the gradient and assembles on the shifted matrix traces and do the decomposition from low to high frequency. In addition this multiscale approach in data domain was compared to another multiscale approach using damping filters on the objective function (MDFOF). Due to the problem of geometrical spreading, during the propagation of the wave field, the deeper regions of the model are not well illuminated, hence the preconditioning of the objective function gradient was done in order to eliminate this problem and allow the deeper regions to be compared.

Keywords: SVD filter; Full waveform inversion; Gradient preconditioning; Pseudo Hessian diagonal.

RESUMO. A abordagem multiescala no problema da FWI, produz melhores resultados pois o problema consegue convergir para o mínimo global, evitando o problema do mínimo local. O método funciona em diferentes escalas, evitando o problema da escolha no modelo inicial de velocidade bem como o problema de salto de ciclo. Em relação à abordagem multiescala, o mesmo foi realizado escolhendo bandas de frequências usando o filtro de Wiener e o filtro SVD traço a traço. O filtro SVD traço a traço funciona tomando cada traço do gradiente e da matriz de traços deslocados a faz a decomposição das baixas às altas frequências. Além dessa, abordagem multiescala no domínio do dado, outra abordagem multiescala usando filtros atenuantes foi comparada com a abordagem multiescala no domínio do dado. Devido ao problema de divergência esférica, durante a propagação da onda, as regiões mais profundas do modelo não são corretamente imageadas, portanto faz-se necessário o precondicionamento do gradiente foi feito com intuito de eliminar esse problema e permitir a comparação das duas abordagens nas regiões mais profundas do modelo.

Palavras-chave: Filtro SVD; Inversion complete da forma de onda; Precondicionamento do gradiente; Diagonal da Pseudo Hessiana.